Question

已知是定义在上的奇函数，当时，，且当时，满足，若对任意，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由奇函数性质求出时函数解析式，并求出此时函数最大值，然后根据当时，函数满足，确定 在区间等上的解析式与最值，分析何时开始恒成立，然后再找满足题意的．

【解析】
任取，则，，是奇函数，故，此时；当时，，任取则，，此时；

当时，，，此时；

同理当时，，此时；

而，故存在使得，此时，令解得.

故选：B.