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在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在棱上,,若平面交于点,四棱锥的五个顶点...

在棱长为的正方体中,分别为的中点,点在棱上,,若平面于点,四棱锥的五个顶点都在球的球面上,则球半径为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 利用补形法作出四棱锥的直观图,并计算其棱长,再确定外接球球心的位置,并求得半径的值. 如图1,三点共线,连结从而平面,则与的交点即为点,又与相似,所以; 如图2,设的外接圆圆心为,半径为,球半径为,在中,,由正弦定理得,所以,在中,解得,即,所以所求的球的半径为.
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考点分析:
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在正方体中,E为棱上一点,且,若二面角,则四面体的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,PEF分别是AC的中点.则四棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

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已知某几何体的三视图如下,则该几何体的外接球的表面积为(   

A.

B.

C.

D.

 

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一个几何体是由若干个边长为的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,且使得组成几何体的正方体个数最多,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   

A. B. C. D.

 

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