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四棱柱中,底面四边形是菱形,,连接,交于点,平面,,点与点关于平面对称,则三棱锥...

四棱柱中,底面四边形是菱形,,连接交于点平面,点与点关于平面对称,则三棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由 平面,得平面平面,作并延长到,且,由面面垂直的性质则平面,再计算点到底面的距离则体积可求 平面,平面,则平面平面,又由题意,故平面平面,其交线为,作并延长到,且,由面面垂直的性质则平面,易得,故,则 ,点到底面的距离为,故三棱锥的体积为 故选:D
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考点分析:
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已知四面体中,,为其外接球球心,所成的角分别为.有下列结论:

①该四面体的外接球的表面积为②该四面体的体积为

其中所有正确结论的编号为:(   

A.①④ B.①② C.②③ D.③④

 

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在棱长为的正方体中,分别为的中点,点在棱上,,若平面于点,四棱锥的五个顶点都在球的球面上,则球半径为(   

A. B. C. D.

 

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在正方体中,E为棱上一点,且,若二面角,则四面体的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,PEF分别是AC的中点.则四棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

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已知某几何体的三视图如下,则该几何体的外接球的表面积为(   

A.

B.

C.

D.

 

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