已知水平放置的底面半径为20,高为100的圆柱形水桶,水桶内水面高度为50cm,现将一个高为10圆锥形铁器完全没入水桶中(圆锥的底面半径小于20),此时水桶的水面高度上升了2.5,则此圆锥形铁器的侧面积为_______ .(忽略水桶壁的厚度)
已知三棱锥中,平面ABC,,,若三棱锥外接球的表面积为,则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
四棱柱中,底面四边形是菱形,,连接,交于点,平面,,点与点关于平面对称,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
已知四面体中,,,,为其外接球球心,与所成的角分别为.有下列结论:
①该四面体的外接球的表面积为②该四面体的体积为
③④
其中所有正确结论的编号为:( )
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在棱上,,若平面交于点,四棱锥的五个顶点都在球的球面上,则球半径为( )
A. B. C. D.
在正方体中,E为棱上一点,且,若二面角为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.