如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知直线与所成的角为
，求二面角
的大小．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，点
为线段
的中点，点
是线段
上的一个动点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当点是线段上的中点时，求二面角
的平面角的余弦值.
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
为线段
上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
如图所示,四棱锥
的底面是直角梯形，
平面
，
,
为
中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值.
如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
