在平面角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线向左平移
个单位长度得到曲线
.
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知
为曲线上的动点，
两点的极坐标分别为
，求
的最大值.
在直角坐标系
中，
是过定点
且倾斜角为
的直线，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C与直线l相交于M,N两点，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与，分别交于
，
两点(异于极点)，定点
，求
的面积.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，直线
的极坐标方程为：
，曲线
的参数方程为：
（
为参数）．
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以平面直角坐标系的原点
为极点，
的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）
，
是曲线上两点，若
，求
的值．
在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的正切值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
