Question

已知定义在上的函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据基本等式求出最小值，不等式转化为解不等式，构造函数，由条件可得，转化为与相关的函数，通过求导可得，即在是减函数，即可解不等式.

，

当且仅当时，等号成立.

所求不等式转化为，设，

，

，

得，

设，

令，当时，，

当时，时取得极大值，

即为最大值为，

在是减函数，等价于，

.

故选:B