Question

如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周牌算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则，区域涂同色的概率为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

本题从颜色使用数量上来分类，又由条件知至少使用三种颜色，所以只剩三种情况了．然后选色，再按照规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，使用分步计数原理逐一涂色，即可求出总的基本事件，再弄清，区域涂同色的占了多少个基本事件，利用古典概型及其概率计算公式求答案．

【解析】
根据题意，至少使用3种颜色．由使用颜色数量，下面我们分三种情况：

（1）使用5种颜色：选色，涂上去，共有种；

（2）使用4种颜色：选色，先涂有4种，下面，①、若、同色，则和各涂剩余的两色，有种，②、若、不同色，则和必同色，有种．共种；

（3）使用3种颜色：选色，先涂有3种选择，用掉一种颜色，下面只有、同色，、同色，有种，共种，

共计种，

其中，区域涂同色的有种，

则，区域涂同色的概率为．

故选：．