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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: ...

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

 

 

 

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0

 

0

 

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

 

(1)见解析,.(2)-1 【解析】 (1)由表格中数据,可得,即可求得,由可得,则,进而补全表格即可; (2)由图像变换原则可得,进而将代入求解即可 解:(1)根据表中已知数据,可得,解得, 又,所以, 所以. 数据补全如下表: 0 0 2 0 -2 0 (2)由(1)知, 把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像, 再把得到的图像向左平移个单位长度,得到的图像,即, 所以
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