Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

	0
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

Answer

(1)见解析,.(2)-1

【解析】

（1）由表格中数据,可得,即可求得,由可得,则,进而补全表格即可；

（2）由图像变换原则可得,进而将代入求解即可

解:(1)根据表中已知数据,可得,解得,

又,所以,

所以.

数据补全如下表:

0

0

2

0

-2

0

(2)由(1)知,

把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像,

再把得到的图像向左平移个单位长度,得到的图像,即,

所以