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已知函数,当时,函数的值域是. (1)求常数,的值; (2)当时,设,判断函数在...

已知函数,当时,函数的值域是.

(1)求常数,的值;

(2)当时,设,判断函数在上的单调性.

 

(1),或,.(2)函数在上单调递增.函数在上单调递减. 【解析】 （1）先求得,再讨论和的情况,进而求解即可； （2）由（1）,则,进而判断单调性即可 解:(1)当时,, 所以, ①当时,由题意可得, 即,解得,； ②当时,由题意可得, 即,解得, (2)由（1）当时,,,所以, 所以, 令,,解得,, 当时,,则, 所以函数在上单调递增, 同理,函数在上单调递减
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考点分析：
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已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.

 

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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

 

 

 

0

2

0

 

0

 

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

 

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已知角的终边经过点,求下列各式的值.

（1）;

（2）.

 

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已知集合或,.

(1)当时,求;

(2)若,求实数的取值范围.

 

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定义在R上的偶函数满足,且当时,,则的零点个数为____________.

 

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