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已知正项等比数列前项和为,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式. (2)...

已知正项等比数列项和为,且的等差中项.

1)求数列的通项公式.

2)设,求数列的前项和.

 

(1);(2) 【解析】 (1)利用等比数列和等差中项的性质,建立方程,即可求出,再利用等比数列通项公式,即可求出结果; (2)将(1)的结果代入,可得,然后再利用分组求和,即可求出结果. (1)设等比数列公比为,是和的等差中项 ∴,即,∴解得, ,∴ (2),∴
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