Question

已知的内角所对的边分别为，，且满足.

（1）求角的大小.

（2）若，求的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据，和正弦定理，可得，再根据余弦定理的推论即可求出结果；

（2）由正弦定理知，可得，根据二倍角和同角基本关系可得和，再根据两角和的正弦公式即可求出结果.

（1），∴可化为

，由正弦定理有，化简得，

∴，，∴

（2）由正弦定理知，∴，∴

又，∴，∴，∴

∴.

∴