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已知抛物线C:的焦点为F,定点,若直线FM与抛物线C相交于A,B两点点B在F,M...

已知抛物线C的焦点为F,定点,若直线FM与抛物线C相交于AB两点BFM中间,且与抛物线C的准线交于点N,若,则AF的长为(   

A. B.1 C. D.

 

C 【解析】 由题意画出图形,求出AB的斜率,得到AB的方程,求得p,可得抛物线方程,联立直线方程与抛物线方程,求解A的坐标,再由抛物线定义求解AF的长. 【解析】 如图,过B作垂直于准线,垂足为,则, 由,得,可得, ,, 又,的方程为, 取,得,即,则,抛物线方程为. 联立,解得.. 故选:C.
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