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某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度相等,两两夹角为1...

某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度相等,两两夹角为120°;二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120°,……,依此规律得到n级分形图.则n级分形图中共有_______条线段.

 

3×2n-3(n∈N*). 【解析】 从第二级开始每级分形图是在前一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段,可写出前几个中线段的个数,然后归纳出结论. 记第级分形图中线段个数为,则,,,,因此归纳结论为=, 故答案为.
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考点分析:
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若复数满足,其中为虚数单位,则______________________

 

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学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是

A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm

 

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对于正整数,记表示的最大奇数因数,例如.设.给出下列四个结论:,都有.则其中所有正确结论的序号为( )

A. ①②③

B. ②③④

C. ③④

D. ②④

 

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将正奇数按如图所示的规律排列,则第行从左向右的第个数为( )

1

3    5    7

9    11   13  15  17

19   21   23  25  27  29  31

...   ...   ...

A. B. C. D.

 

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