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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数,第个三角形数为.记第...

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数,第个三角形数为.记第边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

可以推测的表达式,由此计算      

 

【解析】 原已知式子可化为:, ,,,由此归纳推理可得, . 故答案为.  
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考点分析:
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如图,若时,则输出的结果为________.

 

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    所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数).如:6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.此外,它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和.如6=21+22,28=22+23+24,…,按此规律,8 128可表示为________

 

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某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度相等,两两夹角为120°;二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120°,……,依此规律得到n级分形图.则n级分形图中共有_______条线段.

 

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若复数满足,其中为虚数单位,则______________________

 

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学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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