已知集合
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
．记
为数列的前n项和，则使得
成立的n的最小值为________．
有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式，由此计算
．
如图,若
时,则输出的结果为________.
所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)．如：6＝1＋2＋3；28＝1＋2＋4＋7＋14；496＝1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和．如6＝21＋22,28＝22＋23＋24，…，按此规律，8 128可表示为________．
某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来
的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，……，依此规律得到n级分形图．则n级分形图中共有_______条线段.
