Question

已知函数，若关于x的方程有四个不同的根且，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

作出函数的图象及直线，它们有四个交点，交点的横坐标依次为，根据函数的性质分析，，，，这样，利用函数在上的单调性可求得其取值范围．

作出函数的图象，直线，如图，可知

，

，

∴，.

对函数()，设，，

易知当时，，当时，，即在递减，在上递增.

∴函数，在时，递减，在上递增，

时，取最小值为4， 又，，∴.

故选C.