Question

已知函数与的最小正周期相同，且.

（1）求及的值；

（2）若在上是单调递增函数，求的最大值.

Answer

（1），；（2） .

【解析】

（1）由确定，再由两函数周期相同确定；

（2）利用正弦函数的性质求出的增区间，这个增区间包含可得出满足的关系，最后由的取值得的取值范围，得最大值．

（1）由题，

∴，，

∴，，由得.

，

又，最小正周期相同，，得 ；

（2），

令，

得，即为的单调递增区间，

由题意，且，，

由，得且，解得， ，

，即的最大值为 .