Question

已知函数，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题本题主要考查诱导公式、平方关系、倍角公式、两角和与差的余弦公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，直接代入，利用特殊角的三角函数值求；第二问，先将代入，利用诱导公式变形，即得出，再利用平方关系，得到，代入到和中，利用倍角公式求值，最后将用两角差的余弦公式展开，将和代入即可.

试题解析：（1）由已知得． 4分

（2）因为，

又，故，即． 6分

又，故． 8分

所以，

． 10分

所以

． 12分