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已知函数 （I）求的导函数 （II）求在区间上的取值范围

已知函数

（I）求的导函数

（II）求在区间上的取值范围

 

（I）；（II）. 【解析】 试题本题主要考查函数的最大（小）值，导数的运算及其应用，同时考查分析问题和解决问题的能力． （Ⅰ）利用求导法则及求导公式，可求得的导数；（Ⅱ）令，解得或，进而判断函数的单调区间，结合区间端点值求解函数的取值范围． 试题解析：（Ⅰ）因为，， 所以． （Ⅱ）由 ，解得 或． 因为 x （，1） 1 （1，） （，）   – 0 + 0 – f（x） 0 又， 所以f（x）在区间上的取值范围是．
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考点分析：
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已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.

（1）求和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

 

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如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.

（1）求证：平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值.

（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

 

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中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，

(1)求b的值；

(2)求的面积.

 

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已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是     .

 

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______.

 

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