设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函...

设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

C 【解析】根据定义域为R的函数为偶函数等价于进行判断. 时，, 为偶函数；为偶函数时，对任意的恒成立，，得对任意的恒成立，从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件，故选C.

考点分析：

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函数的部分图像大致为

A. B. C. D.

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函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

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已知函数，其中为实数，且.

（1）若对恒成立，且，求的值

（2）在（1）的基础上，探究的单调递增区间；

（3）我们知道正弦函数是奇函数，是奇函数吗？若它是奇函数，探究满足的条件；存在使是偶函数吗？若存在，写出满足的条件.（只写结论，不写推理过程）

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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；

（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

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已知函数的部分图像如图所示，求函数的解析式.

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