Question

已知函数，若，则的取值范围是(　　)

A.

B.

C.

D.

Answer

B

【解析】

利用两角差的正弦函数化简函数f（x）=sinx﹣cosx为一个角的一个三角函数的形式，根据f（x）≥1，求出x的范围即可．

函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因为f（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，

所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

故选：B．