Question

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是( )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

f(x)=sinx+acosx=sin(x+)（cos=）,

∵x=为函数f(x)图象的一条对称轴,

∴π+=kπ+(k∈Z),

又cos>0,

∴取=-,

则cos=,

∴=.

∵g(x)=sin(x+θ)（cosθ=）,

∴g(x)max==.故选B.