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设函数，其中为常数. （1）当，求的值； （2）当时，关于的不等式恒成立，求的取...

设函数，其中为常数.

（1）当，求的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

 

（1）;(2) 实数的取值范围为. 【解析】 试题（1）代入求得.（2）分参得到恒成立，则的最大值，所以取最小，则，所以。 试题解析： （1）， 所以，， 由于，即， 解得. （2）因为恒成立，所以， 即， 分类参数， 因为，所以，此时， 所以， 即实数的取值范围为.
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考点分析：
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已知函数是奇函数．

（1）求实数的值及不等式的的解集;

（2）若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

 

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若二次函数满足,且．

（1）求的解析式;

（2）若函数在上递减,上递增,求的值及当时函数的值域.

 

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已知集合

（1）分别求,；

（2）若集合,求实数的取值范围．

 

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已知全集，函数的定义域为集合，集合

（1）求集合；

（2）求.

 

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定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点．已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

 

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