Question

实数满足条件.当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先将目标函数化为，由题中约束条件作出可行域，结合图像，由题意得到，再由，结合基本不等式，即可求出结果.

由得，

因为，所以直线的斜率为，

作出不等式对应的平面区域如下：

由图像可得：当直线经过点时，直线在轴截距最小，此时最小。

由解得，即，

此时目标函数的最小值为，

即，所以.

当且仅当，即时，等号成立.

故选：D