在直角坐标系
中，直线
，圆
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求
，
的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，设
的交点为
，求
的面积．
(本小题满分12分)
已知函数
（其中a是实数）．
（1）求
的单调区间；
（2）若设
，且有两个极值点
，
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
已知抛物线
，过其焦点
的直线与抛物线相交于
、
两点，满足
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
的坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
的最小值.
甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为
.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求：
（1）前三局比赛甲队领先的概率；
（2）设本场比赛的局数为
，求的概率分布和数学期望. (用分数表示)
如图，已知三棱锥
，平面
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）设点
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
