Question

如图，是平行四边形，平面，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求四面体的体积.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由已知条件推导出平面平面,由此能证明平面;

（2）利用等体积法,根据椎体体积公式算出的体积.

（1）证明：，平面，平面

平面.同理可证平面.

，平面平面.

平面，平面·

（2）平面，，

即，·

在中，，，

·

故四面体的体积为