Question

在中，内角所对的边分别为，若，且.

（1）求证：成等比数列；

（2）若的面积是2，求边的长.

Answer

（1）证明见解析；（2） .

【解析】

试题（1）第（1）问，一般利用正弦定理化简 得到 ，再证明成等比数列.(2)第(2)问，先计算出，再利用余弦定理求出c的长.

试题解析：

（1）证明：∵ ，，

∴

在中，由正弦定理得，，

∵，∴，

则

∴成等比数列；

（2） ，则 ，

由（1）知， ，,联立两式解得 ，

由余弦定理得， ，

∴.