Question

已知函数若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是______.

Answer

【解析】

由已知条件令可得，分离参数可得，令

，求出的值域即可求解.

，且

令，，即，

从而可得，

令，

则，

令，则，

因为，所以，

即在上为增函数，所以，即，

所以，当时，，

当时，，

所以在上单调递减，在上单调递增，所以，

所以，实数的取值范围是.

故答案为：