Question

已知正项等差数列满足，，等比数列的前项和满足，其中是常数．

（1）求以及数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

Answer

（1），；，；（2）

【解析】

（1）根据等差数列的性质得，结合，求出，进而求出的通项公式；由已知等比数列的前项和，利用通项与前项和关系，可求出结论；

（2）由，用错位相减法，即可求解.

【解析】
（1）数列为正项等差数列，公差，

，又，

，，可得，即可得；

①

当时，，

当时，②

①②即可得，，又为等比数列，

，即可得，，；

（2）由题意得，

，③

，④

③④可得：．

．