影壁墙，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.影壁墙通常有一字形、八字形等，它具有建筑学与人文学的重要意义，有很高的审美价值.如图是一面影壁墙的示意图，该图是由一个长为6，宽为4的矩形截去四个全等的腰长为1的等腰直角三角形后与一个边长为
的正方形组成.在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
为常数
(1)若函数
在
上是单调函数，求
(2)当
.
为庆祝建国70周年，某高中准备设计一副宣传画，要求画面面积为
，画面高与宽的比为
，画的上下部分各留出
的空白，左右部分各留出
的空白.
（1）当
时，该宣传画的高和宽分别为多少？
（2）如何确定画面的高与宽，使得宣传画所用纸张面积最小，并求出此时
的值.
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
在三角形
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求
面积的最大值．
已知正项等差数列
满足
，
，等比数列
的前
项和
满足
，其中
是常数．
（1）求以及数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
