底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，现在半球内任取一点，则该点在正四棱锥内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
某雷达测速区规定：凡车速超过
的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（ ）
A.60辆 B.50辆 C.15辆 D.5辆
影壁墙，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.影壁墙通常有一字形、八字形等，它具有建筑学与人文学的重要意义，有很高的审美价值.如图是一面影壁墙的示意图，该图是由一个长为6，宽为4的矩形截去四个全等的腰长为1的等腰直角三角形后与一个边长为
的正方形组成.在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
为常数
(1)若函数
在
上是单调函数，求
(2)当
.
为庆祝建国70周年，某高中准备设计一副宣传画，要求画面面积为
，画面高与宽的比为
，画的上下部分各留出
的空白，左右部分各留出
的空白.
（1）当
时，该宣传画的高和宽分别为多少？
（2）如何确定画面的高与宽，使得宣传画所用纸张面积最小，并求出此时
的值.
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
