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设函数,其中.已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2...

设函数,其中.已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的最小值.

 

(Ⅰ) . (Ⅱ) . 【解析】 试题(Ⅰ)利用两角和与差的三角函数化简得到 由题设知及可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 从而. 根据得到,进一步求最小值. 试题解析:(Ⅰ)因为, 所以 由题设知, 所以,. 故,,又, 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 所以. 因为, 所以, 当, 即时,取得最小值.
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考点分析:
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函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到.

 

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函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为

A.  B. 1 C.  D.

 

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函数y=sin  2x+cos 2x的最小正周期为(  )

A. B. C.π D.

 

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是减函数,则的最大值是

A.  B.  C.  D.

 

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已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P).

Ⅰ)求sin(α+π)的值

(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值

 

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