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一个圆锥的侧面沿一条母线展开是一个半径为6,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的体...

一个圆锥的侧面沿一条母线展开是一个半径为6,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的体积为_________.

 

【解析】 先求得扇形的弧长,弧长除以即得圆锥的底面半径,再由母线长6 ,利用勾股定理即可求得圆锥的高,从而求出圆锥的体积. 圆锥的侧面展开图的弧长为,圆锥的底面半径为,该圆锥的高为: , 所以该圆锥的体积为, 故答案为:.
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