已知全集为
,集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对任意的
成立，则称函数是“类周期函数”.
(1)判断函数
，
是否是“类周期函数”，并证明你的结论；
(2)求证：若函数是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；
(3)求证：当
时，函数
一定是“类周期函数”.
已知
.
(1)求
；
(2)若关于
的方程
在
上有两实根，求实数
的范围；
(3)求函数
的最大值.
近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生也越来越关注. 市区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中
、
与
分别相切于点D、E，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪. 设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：百米2）.
（1）试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.
已知圆
：
，过点
的动直线
与圆
交于
、
两点，为坐标原点，且
.
(1)求
的轨迹方程；
(2)当
时，求的方程及
的面积.
