Question

已知函数y＝a－bcos(b＞0)的最大值为，最小值为-.

(1)求a，b的值；

(2)求函数g(x)＝－4asin的最小值并求出对应x的集合.

Answer

(1)a=,b=1；(2).

【解析】

(1) 由函数y＝a－bcos(b＞0)的最大值为，最小值为-，可列关于a、b的方程组，解之可得a，b的值；

(2)可得 g(x)＝－2sin()，利用三角函数的性质可得其最小值与对应x的集合.

【解析】
(1)易得cos()∈[－1，1]，∵b＞0，∴－b＜0.

∴∴a＝，b＝1.

(2)由(1)知g(x)＝－2sin()，∵sin()∈[－1，1]，∴g(x)∈[－2，2].

∴g(x)的最小值为－2，此时，sin()＝1.

对应x的集合为.