Question

设函数（是常数，).若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由f（）=f（）求出函数的一条对称轴，结合f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=﹣f（）可得函数的半周期，则周期可求．

由f（）=f（），可知函数f（x）的一条对称轴为x=，

则x=离最近对称轴距离为．

又f（）=﹣f（），则f（x）有对称中心（，0），

由于f（x）在区间[，]上具有单调性，

则≤T⇒T≥，从而=⇒T=π．

故选：B．