Question

设

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调减区间

Answer

（1）最大值4；最小值．（2）．

【解析】

（1）利用三角函数的单调性与值域即可得出．

（2）利用坐标变换得到的图象．可得．再利用三角函数的单调性即可得出．

（1）f（x）＝4sin（2x）．

∵x∈[0，]，∴

sin（2x）＝1时，f（x）取得最大值4；sin（2x）时，函数f（x）取得最小值．

（2）把y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．

再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象．

∴．

由．

∴g（x）的单调减区间是．