据气象台预报，在S岛的正东、距S岛300km的A处有一台风中心形成，并以30km/h的速度向北偏西
的方向移动，在距台风中心270km以内的地区将受到台风的影响．设经过th后台风到达点B．若S岛会受到该台风的影响，试写出t应该满足的关系式．
如图，海岛O上有一座海拔300m的山，山顶上设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东
的B处，俯角为
；11时20分又测得该船在岛的北偏西的C处，俯角为
．
（1）该船的速度为每小时多少千米？
（2）若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时船离开岛多少千米？（精确到lm）
架设在点C的测量仪测得点A位于点C的正北方向，点B位于点C的西偏北
方向，点D位于点C的正西方向，且
．架设在点D的测量仪测得点A位于点D的北偏东
方向，点B位于点D的北偏西
方向．求A，B两点间的距离．
设函数
，
.
（1）若方程
在区间
上有解，求a的取值范围.
（2）设
，若对任意的
，都有
，求a的取值范围.
某市有
，
两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中
以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于
，也不超过
．
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动
的收费为
元
，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为
元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
已知函数
，在一个周期内的图象如下图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.
