甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的B处，此时两船相距akm．乙船向正北方向行驶．...

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的B处，此时两船相距akm．乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍．试问：甲船以什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船已行驶了多少千米？

甲船向北偏东方向行驶能追上乙船，此时乙船已行驶akm 【解析】根据题意画出简图，设到点甲船追上乙船，乙到地用时为小时，乙船速度为，则，，，在三角形中利用正弦定理和余弦定理进行求解即可．根据题意作出简图如下：设到点甲船追上乙船，乙到地用时为小时，乙船速度为，则，，，由正弦定理可得：，即，解得：，则，则甲船向北偏东方向行驶能追上乙船，此时乙船已行驶

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考点分析：

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