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江岸边有一塔,高30m,江中有两条船,由塔顶测得俯角分别为和,而且两条船与塔底部...

江岸边有一塔,高30m,江中有两条船,由塔顶测得俯角分别为,而且两条船与塔底部连线成,则两条船相距________m.

 

30 【解析】 利用直线与平面成角以及俯角的定义,化为两个特殊直角三角形的计算,再在底面中用余弦定理即可求出两船的距离. 根据题意作出示意图,过塔顶部作水平面的垂线,垂足为,设处测小船的俯角为,设处测小船的俯角为,连接 所以在中,,可得, 在中,,可得, 在中,,,, 由余弦定理可得:, 所以米(负值舍去) 故答案为30
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考点分析:
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