如图，已知是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB，AC上的点，线段MN经过的中...

如图，已知是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB，AC上的点，线段MN经过的中心G，设．

（1）分别记，的面积为，，试将，表示为的函数．

（2）求的最大值与最小值．

(1) ，． (2) 最大值240,最小值216 【解析】（1）根据点是正的中心，可求得，进而利用正弦定理求得，然后利用三角形面积公式求得，同理可得；（2）把（1）中求得和代入求得函数的解析式，进而根据的范围和正弦函数的单调性求得函数的最大值和最小值．（1）点是正的中心，．在中，，，．在中，同理，可得．，．（2），当时，；当或时，．

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考点分析：

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