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甲船在B岛的正南A处,,甲船以4km/h的速度向正北方向航行,同时乙船自B出发以...

甲船在B岛的正南A处,,甲船以4km/h的速度向正北方向航行,同时乙船自B出发以6km/h的速度向北偏东的方向航行,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间为(    ).

A. B. C.21.5min D.2.15min

 

A 【解析】 两船轨迹距离最近时两船连线构成一个以岛为顶点,角度为120度的三角形,然后利用余弦定理列出关于距离的式子,求出最值. 两船轨迹距离最近时两船连线构成一个以岛为顶点,角度为120度的三角形,设距离最近时航行时间为小时,此时距离为千米,此时甲船到岛距离为千米,乙船距离岛千米, 所以在中,由余弦定理可得:, 化简可得:,由于抛物线开口向上,在对称轴处,有最小值,此时,小时,即 故答案选A
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,已知.求:

(1)AC的长.

(2)的度数.

(3)四边形ABCD的面积S.

 

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如图,鱼雷快艇在A处发现正北方向上有一敌舰在B处以30n mile/h的速度朝正东北方向行驶,此时立刻发射鱼雷,鱼雷速度50n mile/h,且经过th后在C处击中敌舰,求鱼雷发射方向与正北方向的夹角的正弦值.

 

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已知一块三角形田块的两个角是,且角的对边长是120m,那么这块三角形田块的面积等于________(保留4位有效数字).

 

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中,已知,则的面积为________

 

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已知三角形的三边长分别为5,6,7,那么此三角形的面积等于________

 

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