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某渔轮不幸遇险,发出呼救信号,救生艇在A处获悉后,立即测出该渔轮在方位角为方向,...

某渔轮不幸遇险,发出呼救信号,救生艇在A处获悉后,立即测出该渔轮在方位角为方向,距离为10 nmile的C处,并测得渔轮正沿方位角为方向,以9 nmile/h的速度向某小岛靠拢,救生艇立即以21nmile/h的速度前去营救,求救生艇靠近渔轮所需的最短时间.

 

40min 【解析】 根据题意可知舰艇和渔轮相遇时所用时间相等,先设出所用时间,找出等量关系,然后解三角形. 如图所示,根据题意可知,,设舰艇靠近渔轮所需时间为小时,并且在点处与渔轮相遇,则,, 在 中,由余弦定理可得:, 所以,即,解得:或(舍去), 由于 所以救生艇靠近渔轮所需的最短时间为40 ,
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考点分析:
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甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东方向,两船相距a nmile,乙船正向北行驶.若甲船是乙船速度的倍,则甲船应向方向________行驶才能追上乙船,追上时甲船行驶了________nmile.

 

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甲船在B岛的正南A处,,甲船以4km/h的速度向正北方向航行,同时乙船自B出发以6km/h的速度向北偏东的方向航行,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间为(    ).

A. B. C.21.5min D.2.15min

 

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如图,在四边形ABCD中,已知.求:

(1)AC的长.

(2)的度数.

(3)四边形ABCD的面积S.

 

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如图,鱼雷快艇在A处发现正北方向上有一敌舰在B处以30n mile/h的速度朝正东北方向行驶,此时立刻发射鱼雷,鱼雷速度50n mile/h,且经过th后在C处击中敌舰,求鱼雷发射方向与正北方向的夹角的正弦值.

 

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已知一块三角形田块的两个角是,且角的对边长是120m,那么这块三角形田块的面积等于________(保留4位有效数字).

 

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