Question

已知是关于x的二次方程，其中a，b，c是的三边．

（1）若A为钝角，试判断此方程根的情况．

（2）若方程有两个相等的实数根，

①求A的度数；

②求证：．

Answer

（1）此方程无解；（2）①．②证明见解析

【解析】

（1）利用根的判别式，结合余弦定理，即可判定

（2）①利用根的判别式，结合余弦定理，即可求出角，②由结论倒寻至即可证明．

（1）为钝角，

，．

，

此方程无解

（2）由，得．

①，．

②要证，

即证：

即证：

即证：，

由题可得显然成立，故成立