Question

在中，已知．

（1）求证：a，b，c成等比数列．

（2）若，，求的面积．

Answer

（1）证明见解析；（2）

【解析】

（1）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得，由正弦定理可证；

（2）由已知结合余弦定理可求，利用同角平方关系可求，代入三角形面积公式

可求．

（1）由条件，可得，

所以，

即

则，由于，

所以，即，

由正弦定理可得：，，， 成等比数列

（2），，由（1）可知，

，，