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在中,已知三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.

中,已知三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.

 

三边长分别为4,5,6 【解析】 设三角形的三边长分别为x,,,其中,利用正弦定理建立边角关系,化简得到,再利用余弦定理建立边长的方程,求解即可. 设三角形的三边长分别为x,,,其中. 又设最小角为,则,.① 又由余弦定理可得 .② 将①代入②,整理得,解得,(舍去). 所以此三角形的三边长分别为4,5,6
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中,已知,求证:

 

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(1)求证:为等腰三角形.

(2)设D为外接圆的直径BE与AC的交点,且,求的值.

 

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中,已知

(1)求证:a,b,c成等比数列.

(2)若,求的面积.

 

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已知是关于x的二次方程,其中a,b,c是的三边.

(1)若A为钝角,试判断此方程根的情况.

(2)若方程有两个相等的实数根,

①求A的度数;

②求证:

 

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