Question

已知数列满足，，求：

（1）、；

（2）；

（3）数列的前项和.

Answer

（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用数列的递推公式逐项计算出、的值；

（2）由，得出，然后利用累加法求出数列的通项公式；

（3）利用分组求和法求出数列的前项和.

（1），，；

（2）当时，由，可得，

所以，，，，，，

将上述等式全部相加得；

（3），.