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已知数列的通项公式，求这个数列的前项的和.

已知数列的通项公式，求这个数列的前项的和.

 

. 【解析】 对分奇数和偶数两种情况，确定奇数项和偶数项的项数，然后利用分组求和法以及等差数列、等比数列的求和公式可计算出. 当为奇数时，设，， 则数列的奇数项有项，偶数项有项. 且奇数项成以为首项，以为公差的等差数列， 偶数项成以为首项，以为公比的等比数列， 此时，； ； 当为偶数时，设，则， 则数列的奇数项有项，偶数项有项. 且奇数项成以为首项，以为公差的等差数列， 偶数项成以为首项，以为公比的等比数列， 则. 综上所述：.
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已知等比数列的前项之和为，，且数列的前项之和为，求数列的前项之和.

 

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已知数列的相邻两项、是关于的方程的两个根，且，求：

（1）、、、；

（2）的前项和.

 

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有一个公比，项数为的有穷等比数列，如果将它的各项取以为底的对数，那么这些对数的和为.求这个数列各项的和.

 

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在等比数列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

 

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已知数列的通项公式为，其前项和为.若，则的最小值为_________.

 

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