Question

已知数列是等比数列，其中，且、、成等差数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）数列的前项和记为，求证：.

Answer

（1）；（2）证明见解析.

【解析】

（1）由题意得出，将，可得出关于的方程，求出的值，再由可求出数列的通项公式；

（2）利用等比数列的前项和公式求出，即可证明出.

（1）由题意可得，，，

即，即，

易知，，，，得，故；

（2）由（1）可知，数列是以为首项，以为公比的等比数列，

因此，.